Ce n'est pas courant de voir un laurier "mourir" ainsi.....La plante est réputée pour être "increvable"
On peut penser à un problème racinaire ( des branches qui sèchent correspondent très souvent à des racines qui meurent )
Un souci de canicule qui aurait brulé les feuilles ( on a un Végélia dans ce cas )
Coté solution ? Dans ce cas, on ne risque rien de couper les branches sèches, arroser abondamment avec un engrais au pied.....La plante reprendra le dessus, possible aussi que ces voisins de haie, s'étendront bouchant ainsi le trou dans la haie.......